Zu zeigen: ord (x · y) = kgV (ord (x), ord (y)) ?

Question

Sei G eine Gruppe und seien

x, y ∈ G mit x · y = y · x

und

<x> ∩ <y> = {e}.

Zeigen Sie:

ord (x · y) = kgV (ord (x), ord (y))

Ich weiß nicht wie :(

Answer 1

Hallo,

für \(g = ord(xy) \) kannst du dir ja überlegen, dass gelten muss:

$$x^g = e \wedge y^g = e $$

Gruß

Comments

Hast du ne Lösung... habs ja schon versucht, aber jz wird die Zeit knapp, deswegen dachte ich, ich frage hier mal nach.