Aufgabe:
Sei C = [(1; 1; 1; 1); (1; 0; 0; 0); (2; 1; 0; 2); (2; 0; 2; 1)] ein Code über F3. Beweisen Sie jeweils die Richtigkeit
ihrer Antworten.
a) Für welche k ∈ N ist der Code C k-fehlererkennend?
b) Für welche k ∈ N ist der Code C k-fehlerkorrigierend?
c) Geben Sie einen Blockcode über F3 der Länge 5 an, der 2-fehlerkorrigierend ist.
d) Geben Sie einen Blockcode uber F3 der Länge 5 an, der 1-fehlerkorrigierend aber nicht 2-
fehlerkorrigierend ist.
e) Ist es möglich einen Blockcode zu konstruieren, der 10-fehlererkennend aber nur k-
fehlerkorrigierend für k <= 4 ist?
f) Ist es möglich einen Blockcode zu konstruieren, der 10-fehlererkennend und 8-fehlerkorrigierend
ist?
g) Ist es möglich einen Blockcode der Länge 5 über F2 zu konstruieren, der 2-fehlerkorrigierend ist
und mindestens drei Wörter enthält?
lösung:
d((1; 1; 1; 1); (1; 0; 0; 0); (2; 1; 0; 2); (2; 0; 2; 1))
a) d(c)=1
d >= k+1 also für k =0 1>=1
b) d>=2k+1 also für k=0 1>=1
sind die lösungen Richtig? und bei c ist die länge der Blockade mit der Länge con C nicht gleich ,wie löst man das?