(a) Berechnen Sie für \( p=1,2, \infty \) die \( p \) -Normen von
\( \left(\begin{array}{c} 1 \\ -1 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 7 \\ 0 \end{array}\right), \quad\left(\begin{array}{c} 1 \\ -1 \\ 1 \end{array}\right), \quad\left(\begin{array}{c} 10 \\ 10 \\ 1 \end{array}\right) \)
(b) Geben Sie für \( p=1,2, \infty \) im Vektorraum
\( V=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x+2 y=0\right\} \)
jeweils alle Punkte \( v \) mit \( \|v\|_{p}=1 \) an.
(c) Geben Sie für \( p=2 \) und \( p=\infty \) im Kreis
\( V=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2}=1\right\} \)
jeweils alle Punkte \( v \) mit \( \|v\|_{p}=1 \) an.
