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Aufgabe:
Für beliebige formale Sprachen \( L \), \( L i, L k \subseteq A \star \) definieren wir das sogenannte Komplement Lc von \( L \), sowie die binäre Operation \( \cap c: P(A \star) \times P(A \star) \rightarrow P(A \star) \) als:
\( L^{C}:=A^{*} \backslash L \quad L_{i} \cap^{C} L_{k}:=\left(L_{i} \cap L_{k}\right)^{C} \)
Beweisen Sie:
\( \begin{array}{l} \cdot L_{1} \cap L_{2}=\left(L^{C}_{1} \cup L^{C}_{2}\right)^{C} \\ \cdot L_{1} \cup L_{2}=\left(L^{C} 1 \cup L^{C} 2\right)^{C} \end{array} \)
Problem/Ansatz:
Man soll da mit dem Distributivgesetz argumentieren. Ich finde da aber keinen Beweisansatz... Vorab danke für die Hilfe!
