Ja,so weit es ist mir klar.Ich habe sogar selbständige Lösung dazu erarbeitet aber vorher noch Paar wichtige Dinge :
Zwei Sprachen über dem Alphabet und über dem Alphabet sind banalerweise beide Sprachen auch über , also Mengen von Wörtern aus . Deshalb sind auch
Sprachen über .
Und aus dem Skript:
betrachten wir zwei weitere naturliche Operationen auf Σ-Sprachen:
Konkate- ¨ nation (von zwei Σ-Sprachen) und Stern-Operation oder Iteration (einer Σ-Sprache). Konkatenation von Sprachen Die Konkatenation der Σ-Sprachen L1 und L2 ist die Σ-Sprache L1 · L2 := {v · w: v ∈ L1, w ∈ L2}. Durch n-fach iterierte Konkatenation einer Sprache L mit sich selbst erh¨alt man Sprachen L n fur ¨ n ∈ N, rekursiv definiert als L 0 := {ε} L n+1 := L n · L fur ¨ n ∈ N. Stern-Operation Die Stern-Operation bildet aus der Σ-Sprache L die Σ-Sprache L ∗ := L 0 ∪ L 1 ∪ L 2 ∪ . . . = S n>0 L n . Beachte, dass L ∗ = {ε} ∪ w1 · . . . · wn : n > 1, wi ∈ L fur ¨ i = 1, . . . , n . Wir lassen oft die Konkatenations-Punkte “·” weg, sowohl zwischen W¨ortern wie auch zwischen Sprachen: also w1w2 statt w1 · w2 und auch L1L2 statt L1 · L2.