Wörter in formaler Sprache. a {a,b}* n {a,b}* a =?

Question

ich wollt fragen, welche Menge es ergibt.

{a,b}* bedeutet einmal, dass es ε, ab, ba, abb, aaa, bbb und so weiter sein kann.

Hoffentlich könnt ihr mir hwlfen

Comments

Na, wie fangen die Wörter denn an und wie hören sie auf? Was kann zwischen Anfang und Ende stehen?

Answer 1

Dein Alphabet ist \(\Sigma=\{a,b\}\). Dein Ausdruck ergibt die Menge aller Wörter mit Zeichen aus \(\Sigma\), die mit \(a\) beginnen, auf \(a\) enden und zwischen Anfang und Ende beliebig viele (auch \(0\)) Zeichen aus \(Sigma\) haben.

André

Answer 2

Ok, was der Aufgabensteller sehen wollte, war

$$ a\left\{a,b\right\}^\star \cap \left\{a,b\right\}^\star a = a\left\{a,b\right\}^\star a $$

(Eigentlich wollte ich den Frager anregen, die Überlegungen anzustellen, die die anderen Antworter angestellt haben. Das ist ja jetzt obsolet geworden, schade!)

Answer 3

soll das in der Mitte ein ∩ sein ?

Dann ist das erste:

Alle Wörter, die mit a beginnen

und das zweite:

Alle Wörter, die auf a enden:

Schnittmenge:

Alle, die mit a beginnen und mit a enden, also

a

oder a..a

und die Pünktchen sind irgendwas aus {a,b}^* .