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Vollständige Induktion: Anzahl Wörter der Länge höchstens n über dem Alphabet {0,1}

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ich muss diese Aufgabe mit Vollständige Induktion lösen die Idee dass ich in IS geometrische summenformel verwende aber komme nicht mehr weiter.

von

1 Antwort

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Hallo, fang mit n=2 an, wieviele Worte gibt es mit <=n Buchstaben. 7

Wenn man jetzt von 2 nach 3 geht, wieviele neue kommen dazu? kannst du das aus der Anzahl 7 bei 2 herausfinden, ohne alle aufzuschreiben? auf dieselbe Weise kommst du von n nach n+1

Alle alten bleiben, denn es sind ja alle mit weniger als  3 dabei, Nur neue mit 3 kommen dazu, die stellt man aus den 2 Buchstaben ( bzw n buchstabiegen her) wieviele? das addiere.

Bei der Induktion musst du doch nur benutzen, wieviele  neue Worte du durch zufügen einer 1 und durch zufügen einer 0 machen kannst.

Gruß lul

von

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