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Sei G die folgende kontextfreie Grammatik.

S → D_1 F | ED_2
E → ε | aE
F → ε | Fc
D1 → b | D_1 b | aD_1 b

D2 → b | bD_2 | bD_2 c
Geben Sie einen Ableitungsbaum und eine Ableitung für das Wort w = abbbcc über G an
Wie erstelle ich den Abteilungsbaum am besten? Danke im voraus.

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Mit der Regel

        S → D_1 F

kannst du dafür sorgen, dass am Ende ein F steht. Zusammen mit der Regel

        F → ε | Fc

kannst du dafür sorgen, dass am Ende beliebig viele c stehen.

Wenn du die Regel S → D_1 anwendest, musst du deshalb dafür sorgen, mittels

        D1 → b | D_1 b | aD_1 b

das Präfix abbb zu erzeugen.

Übrigens:

Wie erstelle ich den Abteilungsbaum am besten?

Erstelle zunächst einen Ableitungsbaum.

Definiere dann Kriterien anhand derer du die Qualität deines Vorgehens bestimmen kannst.

Suche dann nach weiteren Vorgehensweisen, die besser sind als alle deine vorherigen Vorgehensweisen.

Wenn du dann alle möglichen Vorgehensweisen nach ihrer Qualität klassifiziert hast, dann hast du die beste Möglichkeit, einen Ableitungsbaum zu erstellen, gefunden.

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