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Ist der Medianfilter separierbar? Als strukturierendes Element kommt die 8er-Nachbarschaft zum Einsatz.

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In dem folgenden Paper wird ein separierter Median-Filter vorgestellt:

http://ieeexplore.ieee.org/document/4767047/authors

Allerdings unterscheidet sich das Ergebnis nach der Bildverarbeitung mit diesem von dem nicht separierten Median-Filter! Die Autoren schreiben z. B.:

Although the output of this separable filter is not identical to the corresponding nonseparable two-dimensional median filter with a square window [...]

Grundsätzlich ist eine Separierung des Median-Filters nicht möglich, wohingegen die morphologischen Filter Dilatation und Erosion sehr wohl separierbar sind. Allerdings heißt es weiter:

[...] its performance in image noise smoothing is close.

Man spart sich einiges an Rechenarbeit mit nur geringfügigen Verschiebungen in den Ergebnisbildern. Bedenkt man jedoch, dass für den Median-Filter laufzeitintensive Sortieralgorithmen zur Ermittlung des Medians (nicht Mittelwerts!) pro Pixelpunkt (!) angewendet werden müssen, ist das Ergebnis dieser Forschungsarbeit durchaus in der Praxis einsetzbar. Beim Streaming von Medieninhalten verwendet man ja auch meistens UDP als Transportprotokoll, da kleinere Fehler tolerierbar sind und vom Konsumenten teilweise gar nicht bemerkt werden.

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