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Gegeben ist der folgende Nord-Gradient:

\(N:=\left(\begin{matrix}1&1&1\\1&-2&1\\-1&-1&-1\end{matrix}\right)\)

Bestimmen Sie den dazugehörigen Ost-, Süd- und West-Gradienten.

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Die verschiedenen Filter erhältst Du durch negative Gewichtung der entsprechend anderen "Himmelsrichtungen". Im Prinzip dreht man die Operatormaske im Uhrzeigersinn und erhält so nacheinander den 

Ost-

[spoiler]

\(O:=\left(\begin{matrix}-1&1&1\\-1&-2&1\\-1&1&1\end{matrix}\right)\)

[/spoiler]

Süd- 

[spoiler]

\(S:=\left(\begin{matrix}-1&-1&-1\\1&-2&1\\1&1&1\end{matrix}\right)\)

[/spoiler]

und schließlich den 

West-Gradienten

[spoiler]

\(W:=\left(\begin{matrix}1&1&-1\\1&-2&-1\\1&1&-1\end{matrix}\right)\)

[/spoiler]

Verwirrend ist an dieser Stelle evtl. die Orientierung zu Beginn. Intuitiv vermutet man die negativen Gewichte in

\(N:=\left(\begin{matrix}1&1&1\\1&-2&1\\-1&-1&-1\end{matrix}\right)\)

im "Süden".

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