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Hey Leute,


ich versuche gerade diesen Term in DNF als auch in KNF umzuformen, aber ich komm einfach nicht voran.

Hab eine Wahrheitstabelle gemacht und weiß, dass A und B für DNF und KNF rauskommt, aber wie komm ich da jetzt schrittweise drauf...

Bild Mathematik

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Ich würde es mal mit doppelter Negation + deMorgan und dem Distributivgesetz versuchen.

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(A v ¬B ) ∧  ¬(¬A v (A ∧ ¬B))  mit  de Morgan

= (A v ¬B ) ∧   (  ¬(¬A)   ∧  ¬ (A ∧ ¬B))   dopp. Neg

= (A v ¬B ) ∧   (A   ∧  ¬ (A ∧ ¬B))     de Morgan


= (A v ¬B ) ∧   (A   ∧  ( ¬ A  v  ¬¬B)  )    dopp. Neg  und assoziativ

= (A v ¬B ) ∧    A   ∧  ( ¬ A  v  B)

= (A v ¬B ) ∧   ( Av0)   ∧  ( ¬ A  v  B)

= (A v ¬B ) ∧    A v ( B ∧ ¬B)  ∧  ( ¬ A  v  B)   distributiv

=  (A v ¬B ) ∧    (A v B) ∧  (A v ¬B)  ∧  ( ¬ A  v  B)    mit x∧x = x

=  (A v ¬B ) ∧    (A v B)                ∧  ( ¬ A  v  B)       Bingo!




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