Übertragungsgeschwindigkeit ausrechnen Host A und Host B

Question

Aufgabe:

Host A möchte 1000 Bit an Host B senden. Die beiden Computer sind über den Router \( \mathbf{R} \) miteinander verbunden. Die Verbindung zwischen A und \( \mathrm{R} \) ist \( 1000 \mathrm{~km} \) lang und hat eine Übertragungsrate von \( 10 \mathrm{kbps} \). Die Verbindung zwischen \( \mathbf{R} \) und \( \mathbf{B} \) ist \( 100 \mathrm{~km} \) lang und hat eine Übertragungsrate von \( 1 \mathrm{Mbps} \). Der Router \( R \) benötigt \( 0.1 \mathrm{~ms} \), um ein Bit zu verarbeiten. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit sei \( 2 \cdot 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). Wie lange dauert es, bis alle 1000 Bit bei Host B angekommen sind?

A: \( 0.125 \mathrm{~s} \)
B: \( 0.2 \mathrm{~s} \)
C: \( 0.2065 \mathrm{~s} \)
D: \( 0.5026 \mathrm{~s} \)

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Übertragungsdauer berechnen

Die gesamte Übertragungsdauer setzt sich aus mehreren Komponenten zusammen: Übertragungszeit (aufgeteilt zwischen beiden Verbindungen), Verarbeitungszeit im Router und Ausbreitungsverzögerung. Wir berechnen diese individuell und summieren sie für die Gesamtzeit.

1. Übertragungszeit für Host A nach Router R:

Die Übertragungszeit \(T_{Übertragung,A-R}\) berechnet sich durch die Größe der Daten (\(D\)) geteilt durch die Übertragungsrate (\(U\)) der Verbindung.

\( T_{Übertragung,A-R} = \frac{D}{U_{A-R}} \)

Wobei \(D = 1000 \) Bit und \(U_{A-R} = 10\) kbps ist. Beachten Sie, dass \(10\) kbps gleich \(10^4\) bps ist.

\( T_{Übertragung,A-R} = \frac{1000 \, \text{Bit}}{10^4 \, \text{bps}} = 0.1 \, \text{Sekunden} \)

2. Übertragungszeit für Router R nach Host B:

Die Berechnung ist analog, allerdings mit der Übertragungsrate für die Verbindung R-B.

\( T_{Übertragung,R-B} = \frac{D}{U_{R-B}} \)

Mit \(U_{R-B} = 1\) Mbps, was \(10^6\) bps entspricht.

\( T_{Übertragung,R-B} = \frac{1000 \, \text{Bit}}{10^6 \, \text{bps}} = 0.001 \, \text{Sekunden} \)

3. Verarbeitungszeit im Router R:

Die Verarbeitungszeit \(T_{Verarbeitung,R}\) für 1000 Bit ist:

\( T_{Verarbeitung,R} = D \times Verarbeitungszeit\,pro\,Bit \)

Wobei die Verarbeitungszeit pro Bit \(0.1 \, \text{ms}\) oder \(0.0001 \, \text{s}\) beträgt.

\( T_{Verarbeitung,R} = 1000 \times 0.0001 = 0.1 \, \text{Sekunden} \)

4. Ausbreitungsverzögerung:

Sie berechnet sich aus der Entfernung (\(L\)) geteilt durch die Ausbreitungsgeschwindigkeit (\(V\)).

Für A-R:

\( T_{Ausbreitung,A-R} = \frac{1000 \times 10^3 \, \text{m}}{2 \times 10^8 \, \text{m/s}} = 0.005 \, \text{Sekunden} \)

Für R-B:

\( T_{Ausbreitung,R-B} = \frac{100 \times 10^3 \, \text{m}}{2 \times 10^8 \, \text{m/s}} = 0.0005 \, \text{Sekunden} \)

5. Gesamtzeit

Summierung aller Zeiten:

\( T_{Gesamt} = T_{Übertragung,A-R} + T_{Übertragung,R-B} + T_{Verarbeitung,R} + T_{Ausbreitung,A-R} + T_{Ausbreitung,R-B} \)

\( T_{Gesamt} = 0.1 + 0.001 + 0.1 + 0.005 + 0.0005 = 0.2065 \, \text{Sekunden} \)

Antwort: C) \(0.2065 \, \text{Sekunden}\)