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Schaltnetz f(a,b,c)=(bVc)(a!Vb!)

schaltnetz.png

In diesem Schaltnetz kommt ein Strukturhazard vor.

Ich kriege dazu aber kein richtiges Signalverlaufsdiagramm hin, wo dies angezeigt wird.

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Antwort mit KI erzeugt

Um ein Signalverlaufsdiagramm zu erstellen, das den Strukturhazard in dem gegebenen Schaltnetz verdeutlicht, betrachten wir zuerst die Logikfunktion und analysieren, wie ein Strukturhazard entstehen kann.

Logikfunktion:

Die gegebene Schaltfunktion ist \(f(a, b, c) = (b \lor c) \land (a' \lor b')\), wobei \(a'\) und \(b'\) die Negationen von \(a\) und \(b\) darstellen.

Ein Strukturhazard tritt auf, wenn durch die physikalische Anordnung der Gatter und die Laufzeitunterschiede der Signale inkonsistente ZustĂ€nde temporĂ€r erzeugt werden. Einfach ausgedrĂŒckt: Der Zustand des Ausgangs Ă€ndert sich kurzzeitig in einen falschen Zustand, bevor er den richtigen Zustand erreicht, auch wenn die Eingangssignale unverĂ€ndert bleiben.

Im Fall von \(f(a, b, c)\) könnte ein solcher Hazard auftreten, wenn z.B. eine Verzögerung darin liegt, wie schnell die Signale durch das \(a'\) oder \(b'\) Gatter verglichen mit den anderen Pfaden propagieren.

Um ein Signalverlaufsdiagramm zu erstellen, ist es nicht nur wichtig, die endgĂŒltigen ZustĂ€nde zu verstehen, sondern auch, wie schnell jeder Teil der Schaltung auf Änderungen reagiert. FĂŒr ein Beispiel wĂ€hlen wir spezifische Werte fĂŒr \(a\), \(b\) und \(c\), die potenziell einen Hazard enthĂŒllen könnten.

Nehmen wir an, wir starten mit \(a = 0\), \(b = 0\), und \(c = 1\). Dann schalten wir \(a\) von \(0\) auf \(1\), wĂ€hrend \(b\) und \(c\) unverĂ€ndert bleiben. Die Frage ist, ob der Übergang von \(a\) einen vorĂŒbergehenden Zustandswechsel in \(f\) verursachen kann, der durch einen Strukturhazard hervorgerufen wird.

Da kein konkreter Schaltungsentwurf und keine spezifischen Verzögerungen angegeben sind, können wir lediglich ein hypothetisches Diagramm erstellen, das die Möglichkeit eines Hazards verdeutlicht.

Hypothetisches Signalverlaufsdiagramm:

1. Eingangssignale:
- \(a\): Geht von \(0\) zu \(1\).
- \(b\): Bleibt konstant bei \(0\).
- \(c\): Bleibt konstant bei \(1\).

2. Ausgangssignal \(f\):
- Ohne Verzögerung wĂŒrde man erwarten, dass der Ausgang konstant bleibt, wenn \(a\) von 0 zu 1 wechselt, solange \(b = 0\) und \(c = 1\), weil die Gesamtfunktion \(f\) fĂŒr diese EingĂ€nge einen konstanten Wert liefern sollte.
- Mit möglichen Hazards: Ein Übergangssignal oder ein Glitch könnte kurzzeitig erscheinen, wenn die Verzögerung in der Negation von \(a\) (oder \(b\)), zusammen mit der Verzögerung von \((b \lor c)\) und \((a' \lor b')\), dazu fĂŒhrt, dass der Ausgang \(f\) kurzzeitig wechselt, bevor er zu seinem stabilen Zustand zurĂŒckkehrt.

Quellcode zur Demonstration:

Da die Aufgabe nicht explizit um Quellcode bittet und es sich primĂ€r um ein konzeptuelles VerstĂ€ndnis handelt, werden hier kein spezifischer Code erstellt. Ein solches Diagramm wĂŒrde typischerweise in Simulationssoftware fĂŒr digitale Schaltkreise (z.B. LTSpice, ModelSim) oder mit spezialisierten Zeichenprogrammen erstellt, die spezifische Verzögerungen und Signalpropagationen modellieren können.
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