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Aufgabe Arithmetik:

(a) Geben Sie eine Schaltung für einen 2-Bit Addierer an. Dieser hat die Eingangsleitungen \( A_{0}, A_{1}, B_{0}, B_{1} \) und die Ausgangsleitungen \( S_{0}, S_{1}, C . \) Er soll \( A_{1} A_{0}+B_{1} B_{0}=C S_{1} S_{0} \) berechnen, wobei \( C \) das Carry-Bit ist.

Sie dürfen das folgende Schaltbild eines 1-Bit Volladdierers verwenden:

blob.png

(b) Gegeben sei folgende Schaltung:

blob.png

Welcher Ihnen bekannten Schaltung entspricht diese Schaltung? Begründen Sie Ihre Antwort.

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Antwort mit KI erzeugt

2-Bit Addierer

Um einen 2-Bit Addierer zu bauen, verwenden wir zwei 1-Bit Volladdierer, wie im gegebenen Schaltbild, in Serie. Jeder 1-Bit Volladdierer hat drei Eingänge: zwei für die zu addierenden Bits und einen für das übertragene Carry-Bit vom vorherigen Addierer. Außerdem hat jeder 1-Bit Volladdierer zwei Ausgänge: eines für das Summenbit und eines für das Carry-Bit.

Schaltungsaufbau:

1. Erster 1-Bit Volladdierer: Dieser nimmt \(A_0\) und \(B_0\) als Haupteingänge für die Addition und ein Eingangs-Carry von \(0\) (da es der erste Volladdierer in der Kette ist). Die Ausgänge sind \(S_0\) und ein Carry-Out \(C_1\), welches an den nächsten Volladdierer als Carry-In weitergeleitet wird.

2. Zweiter 1-Bit Volladdierer: Nimmt \(A_1\), \(B_1\), und \(C_1\) (Carry von der vorherigen Addition). Die Ausgänge dieses Volladdierers sind \(S_1\) und ein Carry-Out \(C\), das als das Carry-Bit für die gesamte 2-Bit Addition gilt.

Verdrahtung:

- Die Eingänge \(A_0\) und \(B_0\) werden an den ersten Volladdierer angelegt und erzeugen \(S_0\) und \(C_1\).
- Die Eingänge \(A_1\), \(B_1\) sowie das Carry \(C_1\) vom ersten Volladdierer werden an den zweiten Volladdierer angelegt, um \(S_1\) und das endgültige Carry \(C\) zu erhalten.

Für den Quellcode zur Visualisierung könnte Python mit der Bibliothek Matplotlib verwendet werden, allerdings ist diese Aufgabe eher konzeptionell und nicht auf das konkrete Zeichnen der Schaltung mittels Code ausgerichtet.

Antwort zu (b):

Ohne das zweite Bild direkt sehen zu können, basierend auf der Struktur der Frage, wird hier vermutlich eine bekannte Logikschaltung oder ein weiteres Beispiel eines Volladdierers oder einer anderen grundlegenden Logikschaltung wie ein Decoder, Multiplexer oder ähnliches gezeigt.

Um ohne ein spezifisches Schaltbild antworten zu können: Die Identifikation einer Schaltung anhand eines gegebenen Diagramms erfordert üblicherweise die Analyse der Verdrahtung, der Logikgatter und ihrer Konfiguration. Einige Schlüsselaspekte bei der Identifizierung umfassen:

- Anzahl der Eingänge und Ausgänge: Matching mit bekannten Schaltungstypen.
- Anordnung der Gatter: Systematische Anordnung (z.B. Kaskadierung) kann auf spezifische Funktionen hindeuten.
- Typ der verwendeten Logikgatter: Z.B. AND, OR, XOR, NOT usw. bestimmte Kombinationen können auf spezifische Operationen hindeuten.

Ohne das Bild zu sehen, kann ich lediglich generelle Hinweise geben, wie man eine unbekannte Schaltung analysieren kann. Der Schlüssel liegt darin, die Struktur der Schaltung zu verstehen, die verwendeten Logikgatter zu identifizieren und dann zu sehen, welche operativen Funktionen oder bekannten Schaltungsdesigns diesen Arrangements entsprechen könnten.
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