Zahlen in Binärdarstellung (Vorzeichen) 11001 = 25 oder -9?

Question

11001  = 25  aber die erste 1 könnte doch als Vorzeichen gesehen werden  11001  = -9
Woher weiß ich oder woran erkenne ich welche Zahl gemeint ist?

Answer 1

Ihr müsst vereinbart haben, wie lang eure Zahlen sind, und ob ihr überhaupt negative Zahlen benutzt in Binärdarstellung ohne ein Minus benutzen wollt. " 11001  = -9   " nur wenn bei der Aufgabe ein Anhaltspunkt zu dieser Interpretation zu finden ist.

Comments

Also eine Konvention die man vorher trifft?

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Ja. Wenn nichts steht, geht man davon aus, dass -9 als -1001 geschrieben wird. Also Minuszeichen, wie im Dezimalsystem erlaubt sind.

Streng genommen könnte man auch im 10-er-System auf das Minus verzichten und dafür eine zusätzliche führende Ziffer ergänzen.

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Mit 11001 ist standardmäßig nicht -9 gemeint. Denn -9+9=0, aber 11001+01001=00010≠00000. Die Darstellung von negativen Zahlen erfolgt normalerweise im Zweierkomplement. Sollte also eine negative Zahl gemeint sein, dann entspricht 11001 der Zahl -7 (bei einer festgesetzten Länge von 5 Bit).