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Sei G = (Σ, N, S, R) eine Grammatik mit Σ = {a, b, c}, N = {S, A, B} und R = {S → ABSc | ABc, BA → AB, Bc → bc, Bb → bb, Ab → ab, Aa → aa}.

Zeigen Sie, dass diese Grammatik die Sprache L = {anbncn| n ≥ 1} erzeugt. (Zeigen Sie also L ⊆ L(G) und L(G) ⊆ L.)

 

Also ich weiß, dass es gezeigt werden muss, dass alle in G erzeugten Wörter in L liegen und umgekehrt. Beide Male genügt ein Induktionsbeweis über die Anzahl der Ableitungsschritte. Nur hänge ich eben bei diesem Beweis. 

Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen? 

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