Wie bestimme ich aus der Generatormatrix des Hamming-Codes die Kontrollmatrix?

Question

Gegeben ist die Generatormatrix G= 1 0 0 0 1 1 0

                                                           0 1 0 0 1 0 1

                                                           0 0 1 0 0 1 1

                                                           0 0 0 1 1 1 1.

Um nun zu prüfen, ob ein Codewort fehlerfrei ist, benötigt man ja die Kontrollmatrix H.

Aber wie ermittle ich sie?

Answer 1

Hi,

Wenn \( E = \left( E_k | A \right) \), dann \( H = \left( - A^T | E_{n-k} \right) \). So kommst du dahin.

Hier ein Beispiel: http://www.matheboard.de/archive/489512/thread.html. 

Gruss

Comments

Danke für die schnelle Antwort!

Diese Regel war mir bis jetzt noch nicht bekannt. Bestimmt ist das eine blöde Frage, aber wofür steht E bzw. A?