Aufgabe:
Es sei \( \operatorname{Var}_{A L} \) eine Menge von Aussagevariablen und es sei For \( { }_{A L} \) die Menge aller aussagenlogischen Formeln über \( \operatorname{Var}_{A L} \). Beweisen Sie, dass für alle \( G, H \in F o r_{A L} \) die aussagenlogische Formel
\( (\neg H \rightarrow \neg G) \rightarrow(G \rightarrow H) \)
eine Tautologie ist. Verwenden Sie nicht das aussagenlogische Kalkül, sondern arbeiten Sie mit der Definition der Auswertung von aussagenlogischen Formeln und den boolschen Funktionen.
Ansatz/Problem:
Ich habe eine Wahrheitstabelle aufgestellt, diese ausgewertet und für die letzte Spalte meiner Tabelle nur wahr erhalten, demnach liegt also eine Tautologie vor. Kann ich das so für diese Aufgabe machen oder muss ich das ganze anders beweisen?
Würde mich über jegliche Hilfe sehr freuen.
