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Wie beweise ich diese Tautologie Aufgabe?

Bild Mathematik

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Laut Definition der Implikation ist A → B genau dann falsch, wenn A wahr ist und B falsch.

Demnach ist (¬H → ¬G)→ (G → H) genau dann falsch, wenn (¬H → ¬G) wahr ist und (G → H) falsch.

Damit (G → H) falsch ist, muss G wahr sein und H falsch. Dann ist aber ¬H wahr und ¬G falsch. Also ist dann auch  (¬H → ¬G) falsch. Somit ist (¬H → ¬G)→ (G → H) wahr.

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