Wahrheitstabelle | Ist folgende aussagenlogische Formel eine Tautologie?

Question

Ich habe eine Wahrheitstabelle erstellt, bin mir aber nicht sicher, ob das so stimmt:




Wenn das so stimmt, wie ich es gemacht habe, dann ist die Aussage doch keine Tautologie oder? Schließlich müsste die Aussage sonst immer 1 bzw. wahr sein.
 

Answer 1

So wie du das gemacht hast, kommt keine Tautologie raus. Dazu müssten doch die Spalten 4 und 5 übereinstimmen.

Gib aber zur Sicherheit die Formel noch mit verschiedenen Klammern bei WolframAlpha ein, wäre mir da bei den Prioritäten nicht so sicher.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28p+and+%28p+or+q%29%29+implies+%28p+and+q%29+%3F

Oder dann

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28p+and+%28p+or+q%29%29+equivalent+%28p+and+q%29+.+tautologie%3F

Tautologie-Frage wird mit FALSE beantwortet.

Comments

Warum müssten die Spalten 4 und 5 übereinstimmen? Schließlich kommt es doch auch auf die Art der Konjunktion an. Wenn ich jetzt zum Beispiel eine Implikation statt einer Äquivalenz verwende, können unterschiedliche Ergebnisse auftreten. Deswegen sollte bei einer Tautologie nur die letzte Spalte immer eine 1 ergeben.

Danke für den Link, das kannte ich noch nicht :)

---

Und wie bitte gibt denn bei der Äquivalenz die letzte Spalte immer 1?

mE, wenn die 4. und 5. Spalte gleich sind.

---

Sorry da hatte ich wohl einen kleinen Gedankendreher. Ich nehm alles wieder zurück. ;)