0 Daumen
555 Aufrufe

ich habe folgende Aufgabe:

ich soll die Ausdrücke a) X v (Y{\land}(X v Z)), b) (X{\land} -Y) v (-X {\land}Y) in die konjunktive Normalform bringen.

leider habe ich dafür kaum einen Ansatz und was in der Vorlesung hatten wir nur in den letzten paar Minuten ein sehr schnell durchgeführtes Beispiel daher würde ich hier gerne fragen wie man bei solchen Aufgaben am besten vorgeht.

Viel dank schonmal :)

von

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo UnknownTheorie! :-)

a
x ∨ (y ∧ (x ∨ z)) ⇔
x ∨ ((y ∧ x) ∨ (y ∧ z)) ⇔
(x ∨ (y ∧ x)) ∨ (x ∨ (y ∧ z)) ⇔
((x ∨ y) ∧  (x ∨ x)) ∨ ((x ∨ y) ∧ (x ∨ z)) ⇔
((x ∨ y) ∧  x)) ∨ ((x ∨ y) ∧ (x ∨ z)) ⇔
(x ∨ y) ∧ (x ∨ (x ∨ z))  ⇔
(x ∨ y) ∧ (x ∨ x ∨ z) ⇔
(x ∨ y) ∧ (x ∨ z)

b
(x ∧ ¬y) ∨ (¬x ∧ y) ⇔
(x ∨ ¬x) ∧ (x ∨ y) ∧ (¬y ∨ ¬x) ∧ (¬y ∨ y) ⇔
1 ∧ (x ∨ y) ∧ (¬y ∨ ¬x) ∧ 1 ⇔
(x ∨ y) ∧ (¬y ∨ ¬x)

Beste Grüße

von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Stacklounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...