0 Daumen
1,7k Aufrufe

Bringe die folgende Formel in Konjunktive Normalform: 


¬((A∧B)→C) ∨ ¬(A ∨ ¬B)


wie Vereinfache ich die Formel am Besten?

WIe gehe ich weiter vor ?

Könnt ihr mir Übungen mit Lösungen geben ?

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo,

¬((A∧B)→C)     ∨ ¬(A ∨ ¬B)

¬(¬(A ∧ B) ∨ C) ∨ ¬(A ∨ ¬B)       (Definition →)  

(A ∧ B ∧ ¬C)     ∨  (¬A ∧ B)         (de Morgan)  

(¬A ∨ A) ∧ (B ∨ A) ∧ (¬A ∨ B)  ∧ (B ∨ B) ∧  (¬A ∨ ¬C) ∧ (B ∨ ¬C)       (Distributivgesetz)  

       w     ∧ (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ B)  ∧      B     ∧  (¬A ∨ ¬C) ∧ (B ∨ ¬C)

                              B                ∧      B     ∧             (¬ A∨¬C)

                                       B       ∧      (¬ A∨¬C)

Gruß Wolfgang

Avatar von

Sehr gut!

Das mit der Subjunktion war mir fremd. Es gilt offensichtlich \(A \rightarrow B \Leftrightarrow \neg A \vee B\).

Was macht das w hier?

    w    ∧ (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ B)  ∧      B    ∧  (¬A ∨ ¬C) ∧ (B ∨ ¬C)

Wow

Vielen Dank

Verdatest du mit bitte noch woran du erkannt hast welche Gesetze anzuwenden sind ?

immer wieder gern :-)

Was macht das w hier?

 das ist die Ersetzung  für  (¬A ∨ A)  =  wahr  (true)

... woran du erkannt hast welche Gesetze anzuwenden sind ?

mach dir ein Formelblatt mit den Gesetzen, die ihr kennt. Lege es neben die Aufgabe und suche etwas Passendes durch Vergleich der Formeln mit dem Term, den du vereinfachen willst.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Stacklounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community