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Wie kann ich die KNF von A<->(B v C) bilden?

Dankeschön im Voraus für alle Antworten!!!

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\(A\Longleftrightarrow (B\vee C)\)

Eliminiere \(\Longleftrightarrow\):

[spoiler]

\(\left(A\Longrightarrow (B\vee C)\right)\wedge \left((B\vee C)\Longrightarrow A\right)\)

[/spoiler]

Eliminiere \(\Longrightarrow\):

[spoiler]

\(\left(\neg A\vee (B\vee C)\right)\wedge \left(\neg(B\vee C)\vee A\right)\)

[/spoiler]

Wende das Assoziativgesetz an:

[spoiler]

\(\left(\neg A\vee B\vee C\right)\wedge \left(\neg(B\vee C)\vee A\right)\)

[/spoiler]

Wende die De Morgansche Regel \(\neg(X\vee Y)\Longleftrightarrow \neg X\wedge \neg Y\) auf \(\neg(B\vee C)\) an:

[spoiler]

\(\left(\neg A\vee B\vee C\right)\wedge \left(\left(\neg B\wedge \neg C\right)\vee A\right)\)

[/spoiler]

Wende das Distributivgesetz an:

[spoiler]

\(\left(\neg A\vee B\vee C\right)\wedge \left(\left(\neg B\vee A\right)\wedge \left(\neg C\vee A\right)\right)\)

[/spoiler]

Wende das Assoziativgesetz an:

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\(\left(\neg A\vee B\vee C\right)\wedge \left(\neg B\vee A\right)\wedge \left(\neg C\vee A\right)\)

[/spoiler]

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