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Hallo Zusammen,

ich will ϕ  in die KNF umformen. Könnte mir das jemand vielleicht vormachen. Ich habe es probiert, jedoch hapere an ich an einer Stelle.

Wahrheitstabellen kann man hier vergessen, da wir hier 24 Zeilen haben und die Formel zu lang ist. (Müsste in der Klausur deshalb auch durch umformen ins Ziel).

ϕ:= (( ¬u ∧ ( q ∨ ¬p )) → r) ∨ ( p ∧ ( ¬u → u ))

Danke!

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Du brauchst ja gar nicht die ganze Tabelle.
Es geht doch nur um die Zeilen, die eine 0

liefern.  Da es sich um eine Oder-Verbindung handelt,

müssen dazu beide Teile 0 sein.

Beim 2. Teil    p ∧ ( ¬u → u ) ist das ja recht einfach,

das ist immer 0, da  ¬u → u immer 0 ist.

Also brauchst du nur nach dem ersten zu schauen,

wann der eine Null liefert.

von

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Bild Mathematik


Ab hier komme ich nicht weiter:

Vielleicht hilft dir dieser  Online-Logikrechner

(( u v ¬q ) ∧ (u v p v r ) ) v ( p ∧ ( u v u ) )

≡ (( u v ¬q ) ∧ (u v p v r ) ) v ( p ∧ 1 )

≡ (( u v ¬q ) ∧ (u v p v r ) ) v p

≡ ( u v ¬q v p  ) ∧ (u v p v r  v p )

≡ ( u v ¬q v p  ) ∧ (u v p v r   )

≡ (( u v ¬q v p  ) v 0) ∧  ((u v p v r   )  v 0 )

≡ (( u v ¬q v p  ) v (r ∧ ¬r) ∧  ((u v p v r   )  v (q ∧ ¬q))

≡ ( u v ¬q v p   v r)  ∧  ( u v ¬q v p   v ¬r) ∧  (u v p v r v q   )  ∧ (u v p v r v¬q))

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