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Hallo Community

A⋅B={u⋅v∣u∈A,v∈B}

Beispiel:

Alpabet ∑ = { a, b }

uv = {ab,aba}⋅ { ab,b} = {abab,abb,abaab} ?

und habe jemand ein Beispiel für drei Wörtern uvw?

von

Ist A = {ab,aba} und B = { ab,b} ?

Ich würde mal mit "Ja" behaupten(?) - Auf der Seite steht es nicht direkt dran ( Außer ich erkenne es nicht )

Die Konkatenation wird mit ⋅ notiert und ist die Operation zum Hintereinanderschreiben von Buchstaben. So ergeben sich Worte, auf die die Operation dann erweitert wird. Z.B. ist a⋅b=ab und dann ab⋅c=abc. Diese Konkatenation wird auf Mengen von Wörtern erweitert, so dass wir z.B.

{ab,aba}⋅{ab,b}={ab⋅ab,ab⋅b,aba⋅ab,aba⋅b}

erhalten (was das gleiche ist wie {abab,abb,abaab}, da der ⋅ oft weggelassen wird.

Quelle: http://fgi1-skript.de/formale-sprachen/

Wäre dieses Beispiel besser?

Sei ∑ { a, b }

A = { a, ab }
B = { ba, b }

Wenn u∈A,v∈B )

uv = aba, uv = ab, uv = abba oder ist uv= aba, ab, abba? ( Wobei ich vom ersteren ausgehe )

Könnte es passieren, das uvw ∈ A sein könnte? Falls ja, wie sähe es aus?

Verzeih mir für die vielen Fragen. Danke für die Antwort

Ich hab jetzt erst mal den Quiz in diesem Skript gemacht. Deine Frage war doch vollständig.

λ wird offenbar für das "leere Wort" verwendet. In dem Sinn ist,

das uvw ∈ A sein könnte?

nicht ausgeschlossen.

A = {a, ab, aab}, B = {a, b, lambda}, C = {ba,lambda}

Vielen Dank für die Antwort noch zu späten Stunde!

Doch nochmals zu deiner Zeile:

uv = {ab,aba}⋅ { ab,b} = {abab,abb,abaab} ?

Das darfst du so nicht schreiben.

{ab,aba}⋅ { ab,b} = {abab,abb,abaab}


stimmt.

Aber uv ist entweder gleich abab, oder gleich abb oder gleich abaab, wenn u Element  {ab,aba}⋅ und v Element  { ab,b} ist.

Daher ist uvw dann einfach eines der Wörter aus ABC und kann durchaus auch ein Wort aus A sein.

1 Antwort

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Beste Antwort

Dein Ergebnis ist korrekt! Du konkatenierst einfach jedes Wort aus der ersten Sprache mit jedem aus der anderen Sprache (quasi wie eine Multiplikation ohne Mitschleifen des Multiplikationszeichens).

Zur Notation hat Lu bereits einige Worte verloren.

von

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