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Die nach IEEE-754, single precision, codierte Gleitpunktzahl
11000100111111000101000000000000 besteht aus dem Vorzeichen, einem Exponenten
und der Mantisse. Rechnen Sie die bin¨aren Werte des Exponenten und
der Mantisse in die Dezimaldarstellung um.
Decodieren Sie die errechneten Werte nach IEEE-754 unter Beachtung der Basis
b = 2
Wie lautet der Wert der codierten Zahl?


Bitte kann jemand weiterhelfen?

Vielen Dank

von

1 Antwort

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Kind, du hast als erstes das Vorzeichen 1, also ist die Zahl negativ.

Dann der Exponent, das sind die acht Zahlen dahinter. 1000 1001, also 137.

137 - 127 = 10. Daher ist der Exponent 10.  Das ist wichtig, das brauchen wir nämlich später noch.

Jetzt gehts du die restlichen Zahlen durch, die sog. Mantisse, also 111100010100000000000

Da wir uns jetzt nach dem Komma befinden, rechnen wir nicht mehr in Exponenten, sondern Brüchen, Also 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 usw. Außerdem schreibst du noch ne versteckte 1 davor, die du aber nachher nicht mehr benötigst, also

1 (versteckte Eins)

+ 1 * 1/2 (1. Stelle der Mantisse)

+ 1 * 1/4 (2. Stelle der Mantisse)

+ 1 * 1/8 (3. Stelle der Mantisse)

+ 1 * 1/16 (4. Stelle der Mantisse)

+ 1 * 1/32 (5. Stelle der Mantisse)

+ 0 * 1/64 (6. Stelle der Mantisse)

usw...

am Ende komst du auf 1,971191406.

Das wird dann mit 2 hoch 10 multilpiziert. Jetzt siehst du, warum wir vorhin den Exponenten (10) ausgerechnet haben.

Sag Bescheid, wenn du die Aufgabe 5.1 b) gelöst hast. Hab keine Ahnung, was die da hören wollen.

von

Ach, ganz vergessen: Wir haben ja ein negatives Vorzeichen. Also vor dem Exponenten noch ein Minus schreiben. SORRY

hey danke dir.

bei der b hab ich auch keine Ahnung eig. aller andere Aufgaben auch haha

tsukiya, bei der Aufgabe c einfach hier gucken: https://www.tutorials.de/threads/kleinste-int-zahl-die-nicht-fehlerfrei-zu-double-konvertiert-werden-kann-ieee.396206/

bei der d): Beim Bias kann man die Zahlen der Größe nach lesen. Sprich: 00110 ist z.B. größer als 00100. Beim Zweierkomplement ist das nicht der Fall, da 1 und 0 wild durcheinander invertriert werden.

bei der e) hab ich geschrieben, dass negative Exponenten das Komma nach rechts verschieben

und bei der f) einfach sturr die Folien abgeschrieben.

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