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Aufgabe

Gebe die Dezimalzahlen an, die durch die folgenden IEEE-754 binären 32-Bit - Gleit-kommazahlen dargestellt wird

1 0000 0000 1000 0000 0000 0000 0000 000

Ansatz:

Nun, normalerweise macht man es so, dass das 1. Bit das Vorzeichen ist, d.h. der ganze Spaß ist schon mal negativ. Dann schaut man sich den Exponenten an, der wäre 0000 0000, was einer dezimalen 0 entspricht.

0 - 127 = -127,

d.h. ich müsste den Exponten um 127 Stellen nach links verschieben (?), aber dafür reicht  mein Papier nicht aus.

Der Online-Rechner meint, es käme als Ergebnis der Wert 5,877471754111438e-39 raus. Das erscheint mir doche in sehr komischer Wert für ein Ergebnis. Vermute daher, dass ein Ausnahmefall hier greift.Es gibt ja diese Tabelle mit den Ausnahmen, doch da ist der Fall icht gelistet.

v_e___ m____________________________ Wert
0 0000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0000 +0
1 0000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0000 -0
0 0111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000 1.0·20 = 1
0 0111 1110 100 0000 0000 0000 0000 0000 1.1·2-1 = 0,75
0 0111 1101 100 1100 1100 1100 1100 1101 1.10011·2-2 = 0,4
1 1000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0000 -1.0·21 = -2
0 1000 0011 010 0100 0000 0000 0000 0000 1.01001·24 = 1,28125·16 = 20,5
0 0000 0000 110 0000 0000 0000 0000 0000 0.11·2-126 (denormalisierte Zahl)
0 1111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000 +unendlich
1 1111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000 -unendlich
? 1111 1111 010 0110 0000 0000 0000 0100 NaN


Update:

Habe nun rausgefunden, dass 5,877471754111438e-39 wohl 2^-127 entspricht. Dem negativen Vorzeichen entsprechend, dann -2^-127. Aber warum?. Dachte -2^-126 ist die kleinste darstellbare Zahl

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