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Hallo,

ich soll die folgene Formel in die KNF Form bringen und komme nicht mehr weiter.

=((A→(B∧¬C))→¬(¬A∨(B∧C)))

=(¬A∨(B∧¬C))∨¬(¬A∨(B∧C))

=(¬A∨B)∧(¬C∨¬A)∨(A∧¬B)∨(A∧C)


Vielen Dank für eure Hilfe!

von

1 Antwort

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Ich glaube, dass dir ein Fehler bereits im ersten Schritt passiert ist (zweites Gleichzeichen).


Es sollte eigentlich so aussehen:

((A→(B∧¬C))→¬(¬A∨(B∧C)))

= -(-A v (B ∧ -C)) v -(-A v (B ∧ C))

= (--A ∧ -(B ∧ -C)) v (--A ∧ -(B ∧ C))

= (A ∧ (-B v C)) v (A ∧ (-B v -C))

Jetzt verwendest du das Distributivgesetz:

= ((A ∧B) v (A ∧ C)) v ((A ∧ -B) v (A ∧ -C))


Jetzt verwendest du Kommutativität und Assoziativität:

= ((A ∧ B) v (A ∧ -B)) v ((A ∧ C) v (A ∧ -C))

Jetzt wieder Distributivität:

= (A ∧ (B v -B)) v (A ∧ (C v -C))

Jetzt weißt du, dass B v-B und C v -C immer 1 sind und in der ∧-Verknüpfung fällt die 1 weg.

= A v A

Jetzt Idempotenz verwenden:

A


Kannst du am besten noch mit einer Wahrheitstabelle überprüfen:)

Hoffe, dass es dir weitergeholfen hat.

von

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