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Aufgabe:

F := A1 ∧ A3 → (¬A2 ∨ ¬A1),

G1 := A1 → A2,  G2 := A1 ∨ A2 und

α:=[A1 → 1, A2 → 0, A3 →1]

wir sollen hier für folgendes bestimmen:

F dann unter derm F in eckigen Klammern [G1/A1, G2/A2]


Problem und Lösungsansatz: 

Falls F = A1 dann F[G1/A1] = A1[G1/A1] = G1                                                                                                                           Falls F = A2 dann F[G2/A2] = A2[G!/A2] = G2

Falls F != A2 dann F[G1/A1] = F analog für F != A2

a[A1 → a(G1), A2 → a(G2)]

Mein Problem ist jetzt wie die erste Zeile des Beweises aussehen soll, weil hier handelt es sich um eine gleichzeitige Einsetzung mehrere Variablen und das verwirrt mich sehr stark. Soll das z.B so aussehen:

a[A1 → a(G1), A2 → a(G2)]

= a( [A1 →  (A1 → A2)] v [A2 → (A2 v A2)] )

das scheint mir falsch zu sein, weil ich lasse ja hier F komplett raus? Ich darf die Belegungen für A1, A2 und A3 nicht sofort eisetzen. Wir sollen erst vereinfachen und zum Schluss die Belegungen einsetzen.


Ich dnake jedem für seine Hilfe

LG

von

Vom Duplikat:

Titel: Logik gleichzeitige Einsetzung mehrer Variablen

Stichworte: logik,funktion,boolesche-algebra,variable

Aufgabe:


F:=A1∧A3→(¬A2∨¬A1),

G1:=A1→A2, G2:=A1∨A2

α:=[A1→1,A2→0,A3→1]

Problem/Ansatz:

hallo,

An sich versteh ich die Aufgabe, aber ich weiß nicht, wie die Ausgansgsform also die erste Zeile aussehen muss.

a[A1 -> a(G1), A2 -> a(G2)]

 => A1 -> (A1 -> A2) ≡ A2 -> (A1 v A2) muss das so ausehen oder so:

F ≡ G1 zeigen und danach F ≡ G2

ich weiß nicht, was hier wie eingesetzt werden soll.

Über eine Aufklärung würde ich mich freuen.

LG

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