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Sei Σ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} und sei Ln = {ω Σ^ (+) | die Zahl ω hat die Quersumme n}

  1. a)  Ist L3 regulär? Wenn ja, geben Sie einen endlichen Automaten an, der L3 akzeptiert. Führende Nullen müssen nicht beachtet werden. Wenn nein, beweisen Sie Ihre Aussage. 

    1. b)  Für welche festen, endlichen n 1 ist Ln regulär? Beweisen Sie Ihre Aussage wie im vorhergehenden Teil a). 

Gefragt von

EDIT:

Meinst du L{ω ∈ Σ^ (+) | Die Zahl ω hat die Quersumme n} ?

Was genau, muss denn bei "regulär" gelten? 

1.a) 

Gehört zu L_(3) auch das die Zahl 12 und die Zahl 3? Falls ja, kannst du die zusammenhängen zu 123, was nicht die Quersumme 3 hat. 

Das + nach dem Summenzeichen soll auf jeden Fall im Exponenten stehen.

Wir haben bisher DFA's besprochen und mit regulären Ausdrücken angefangen. Es wurde auf jeden Fall gesagt, dass jede von einem DFA akzeptierte Sprache regulär ist.

Ich würde die Aufgabenstellung so verstehen, dass die 3 dazugehört, weil sie ja angegeben ist, die 12 aber nicht. Bin mir da aber schon unsicher.

EDIT: Habe nun nach dem ^ einen Abstand eingefügt, da die automatische Umwandlung von Caret-zeichen hier irgendwie streikt.

Bedeutet ^(+) "beliebiger Länge" ?

Ist L3 denn die Menge der Wörter über dem angegebenen Alphabet mit Quersumme 3 und beliebiger Länge?

12 hat die Quersumme 1+2= 3.

DFA müsste ich erst nachlesen. Das kennst du besser als ich.

Ja, L3 ist die Menge der Wörter über dem angegebenen Alphabet mit der Quersumme 3

Hi, jetzt zwar nicht direkt zu dem Thema, aber ich habe auf meinen Übungsblättern ein paar der Aufgaben die du auch bearbeiten musstest(vor ca. 2 Jahren zu Analysis 1), deshalb würde ich gerne erfragen auf welcher Uni du bist, mit etwas Glück könnte ich dann nämlich mal Klausuren aus deiner Uni angucken und vielleicht werden ähnliche Fragen in meiner Klausur gestellt, würde mir sehr helfen, danke schon mal.


Grüße

Bin in Düsseldorf und du?

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