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Aufgabe:

Hallo

Ich habe das folgende Hausaufgabe:

Sei ∑ ein beliebiges Alphabet. Die Funktion ƒ: ∑*→ℕ wird induktiv definiert durch

ƒ(ε) =1,

ƒ(aw)=1+ƒ(w)       , a∈∑ , w∈∑*.

Zeigen Sie mittels struktureller Induktion, dass

ƒ(v.w)=ƒ(v)+ƒ(w)-1, für alle v,w∈∑*


Problem/Ansatz:

Mein Problem liegt darin, dass ich es mit ganz normales Induktion zeigen aber mit struktureller Induktion kann ich nicht. Wie soll das eigentlich aussehen?

von

Der Stern ist der Kleene-Stern. Oder?

aber mit struktureller Induktion kann ich nicht. Wie soll das eigentlich aussehen?


Schau mal hier https://de.wikipedia.org/wiki/Strukturelle_Induktion

du kannst auch die Sprache ändern und kommst so zu weiteren Beispielen.

Bsp. https://en.wikipedia.org/wiki/Structural_induction#Examples und https://fr.wikipedia.org/wiki/Induction_structurelle#Exemples

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