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Frage:

Wie kann ich diese Formel ohne Wahrheitstabelle in die konjunktive Normalform umwandeln?

¬(¬A⇒ A)∧¬(¬A∧¬C)∧(¬A∧C)∧¬(C∨¬A)

von

Ist das so richtig abgeschrieben, weil die Formel ist immer falsch! Keine Belegung von A und C wird je wahr werden...

weil die Formel ist immer falsch

Das ist kein Grund, sie nicht in konjunktive Normalform überführen zu können :-)

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\(\begin{align*}
&  &  & \neg(\neg A\implies A)\\
\mbox{Definition "}\implies\mbox{"} &  & \equiv\, & \neg(\neg\neg A\vee A)\\
\mbox{Involution} &  & \equiv\, & \neg(A\vee A)\\
\mbox{Komplementärgesetz} &  & \equiv\, & \neg A\\
\\ &  &  & \neg(\neg A\wedge\neg C)\\
\mbox{De Morgan} &  & \equiv\, & \neg\neg A\vee\neg\neg C\\
\mbox{Involution} &  & \equiv\: & A\vee C\\
\\ &  &  & \neg(C\vee\neg A)\\
\mbox{De Morgan} &  & \equiv\, & \neg C\wedge\neg\neg A\\
\mbox{Involution} &  & \equiv\, & \neg C\wedge A\end{align*}\)

Die Klammern in \((\neg A\wedge C)\) können weggelassen werden.

von 2,0 k

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