0 Daumen
272 Aufrufe

ich soll schaltalgebraisch beweisen, dass gilt:

a ∨ (b ∨ c) = (a ∨ b) ∨ c

Leider habe ich nicht mal eine Idee, wo ich hier anfangen könnte. Ich weiß, dass ich die Huntingtonsche Axiome nutzen könnte, allerdings fällt mir nichts auf, was ich mit ihnen hier sinnvoll umformen könnte.

Ich würde mich sehr über ein paar Hinweise freuen, die mich in die richtige Richtung deuten. Vielen Dank!

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Aloha :)

Da es nur 8 mögliche Kombinationen gibt, würde ich diese einfach alle auflisten:

$$\begin{array}{ccc|cc|cc}a & b & c & b\lor c & a \lor b & a\lor(b\lor c) & (a\lor b)\lor c\\\hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\\hline\end{array}$$

Offensichtlich sind die beiden letzten Spalten gleich.

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Stacklounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community