Aufgabe:
Hallo, ich soll ein entsprechendes Python Programm erstellen. Leider bin ich noch am Anfang die Programmiersprache zu erlernen, deshalb verstehe ich noch nicht so ganz weit ich hier vorgehen soll. Ich wollte zunächst mal mit einer While Schleife Delta T bestimmen (was das mit dem entsprechenden T berechnet wird.)
Bin mir etwas unsicher, wie Delta T0 zu bestimmen ist. Das ist ja bloß T mit t=0.
Ich muss ja bloß ein Programm erstellen, was k berechnet. Reicht es dann aus, wenn ich bloß den log importiere, oder bräuchte ich auch den exp?
Kann mir jemand eventuell einen Ansatz hierfür geben? Wäre sehr dankbar.
Die vorgegebene Liste en t Temperaturwerte \( T \) in \( { }^{\circ} \mathrm{C} \) die während einem Auskühlungsvorgang gemessen wurden. Die Umgebungstemperatur betrug \( T_{u}=22^{\circ} \mathrm{C} \). Es ist zu erwarten, dass die Temperaturdifferenz \( \Delta T=T-T_{u} \) einem exponentiellen Gesetz der Form
\( \Delta T(t)=\Delta T_{0} \exp (-k \cdot t), \Delta T_{0}=T(t=0)-T_{u} \) folgt. Schreiben Sie ein Programm das auf Basis der Werte der Liste den Faktor \( k \) bestimmt. Die Messwerte in der Liste wurden in einem Abstand von 15 Minuten bestimmt.
Aus dem obigen folgt
\( \log \left(\frac{\Delta T}{\Delta T_{0}}\right)=-k \cdot t \)
womit
\( k=-\frac{1}{t} \cdot \log \left(\frac{\Delta T}{\Delta T_{0}}\right) \)
In [21]: from math import \( \log \) ]
\( T=[44.2,38.4,34,31.5,29.4,27.8,26.6,25.6,24.9,24.4] \)
