Vektoroperationen für Laufzeitexperiment in Java implementieren

Question

Frage:

Implementieren Sie die folgenden Vektoroperationen für \( x, y \in \mathbb{R}^{n} \) und \( a \in \mathbb{R} \) als statische Methoden im beigefügten JAVA-Code. Führen Sie Laufzeitexperimente durch und visualisieren Sie die Ergebnisse mit dem beigefügten Latex-Skript.
1. \( y=a x+y \)
2. \( x^{\top} y \)
3. \( y=a y-x \)
4. \( y=a x \)

Da ich mich erst mit der Einführung in die Programmierung beschäftige bin ich mit dieser Numerik Aufgabe etwas überforderd - sprich was noch nicht, wie ich die Vektoroperationen implementieren soll bzw. kann.

Über eine Erklärung würde ich mich daher sehr freuen

Code:

Der beigefügte Java-Code lautet:

import java.io.FileWriter;

public class VectorMethods {

 public static void main(String[] str) {
  
 int maxPower=0,maxIter=0;
  
 try {
 maxPower=Integer.parseInt(str[0]); 
 maxIter=Integer.parseInt(str[1]); 
 }
 catch(ArrayIndexOutOfBoundsException e) {
 exception();
 }
 catch(NumberFormatException e) {
 exception();
 }

 try {
 FileWriter fileWriter=new FileWriter("vector_time");

 int n=1000;

 for(int l=0;l<maxPower;l++) {
 
 long time_axpy_total=0,time_dot_total=0,time_axmy_total=0,time_scal_total=0;
 double[] x=new double[n],y=new double[n];

 for(int k=0;k<maxIter;k++) {
     
     for(int i=0;i<n;i++) {
 x[i]=Math.random(); 
 y[i]=Math.random();
 }
 
 long time_axpy=System.currentTimeMillis();
     axpy(Math.random(),x,y);  
     time_axpy_total+=System.currentTimeMillis()-time_axpy;
 
 long time_dot=System.currentTimeMillis();
     dot(x,y);  
     time_dot_total+=System.currentTimeMillis()-time_dot;
 
 long time_axmy=System.currentTimeMillis();
     aymx(Math.random(),y,x);  
     time_axmy_total+=System.currentTimeMillis()-time_axmy;
 
 long time_scal=System.currentTimeMillis();
     scal(Math.random(),x,y);  
     time_scal_total+=System.currentTimeMillis()-time_scal;
 }    
 
 fileWriter.write(""+n+" "+time_axpy_total+" "+time_dot_total+" "+time_axmy_total+" "+time_scal_total+"\n");
 
 n*=2; 
 }

 fileWriter.close();
 } 
 catch(java.io.IOException e) {
 System.out.println("Some file problems occur.");
 System.exit(0);
 }
 }
  
 static void exception() {
 System.out.println("Wrong parameters. Please use the following parameters:");
 System.out.println(" maximum power of 2 (int)");
 System.out.println(" maximum number of iterations (int)");
    System.exit(0);
 }

  
 // y=ax+y
 static void axpy(double a,double[] x,double[] y) {

 }
 
 // <x,y>
 static double dot(double[] x,double[] y) {
 return 0;
 }

 // y=ay-x;
 static void aymx(double a,double[] y,double[] x) {

 }
 
  // y=ax
  static void scal(double a,double[] x,double[] y) {

  }
}

Vielen Dank für Hilfe im Voraus

Answer 1

static void axpy(double a,double[] x,double[] y) {
    for (int i = 0; i < y.length; ++i) {
        y[i] = ...
    }
}

static double dot(double[] x,double[] y) {
    double result = 0;
    for (int i = 0; i < y.length, ++i) {
        result = ...
    }
    return result;
}

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