Gegeben sei das Polynom p(x) = (x − 1)(x − b) = x2 − (1 + b)x + b. Berechnen Sie mit Hilfe der pq-Formel die Nullstellen des Polynoms für b = 10−k mit k = {2, 3, . . . , 16}. Plotten Sie die relativen Fehler der Nullstelle b über k (mit logarithmischer y-Achse).
Was genau ist Deine Frage? Mit welchem Teil der Aufgabe hast Du Probleme?
Berechnen Sie mit Hilfe der pq-Formel die Nullstellen des Polynoms für b = 10−k mit k = {2, 3, . . . , 16}.
Verwende die \(p-q-\)Formel $$x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p^2}{4}-q}$$ und gieße sie in eine Matlab-Funktion (https://de.mathworks.com/help/matlab/ref/function.html).
Plotten Sie die relativen Fehler der Nullstelle b über k (mit logarithmischer y-Achse).
Eine logarithmische \(y-\)Achse erhältst Du durch den Befehl
semilogy(Y)
Wie man in MATLAB Funktionen plottet, sollte bekannt sein. Wo genau liegen Deine Verständnisprobleme?
das Problem ist folgendermaßen: b hat mehrere werte. muss ich also 15 b variablen mit verschiedenen Werten erstellen?
und wenn ich die Nullstellen herausfinde dank meiner PQ Formel, was bedeutet es die Fehler der Nullstelle b über k zu plotten?
muss ich also 15 b variablen mit verschiedenen Werten erstellen?
Ja.
In welchem Kontext wurde diese Aufgabe gestellt? Gibt es weitere Aufgabenteile, die diesem vorausgehen?
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