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$$ { L }_{ 1 }={ \left\{ { y }^{ k }\quad |\quad k\ge 2\quad und\quad y\in \left\{ a,b \right\} {  }^{ \ast  } \right\} \subseteq \quad { \left\{ a,b \right\}  }{  }^{ \ast  } }. $$ Um nochmal ganz sicher zu gehen: Besteht bei dieser Sprache ein Wort entweder ausschließlich aus mehreren „a” oder ausschließlich aus mehreren „b”, oder kann \(y\) auch beide Buchtaben erhalten? Also wäre in diesem Fall \(babab ∈ {L}_{1} \)?
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Besteht bei dieser Sprache ein Wort entweder ausschließlich aus mehreren „a” oder ausschließlich aus mehreren „b”

\(babab\notin L_1\), denn \(y^k\) ist tatsächlich so ähnlich wie das Potenzieren zu verstehen. Du würdest bei \(x^{5}\) mit \(x\in\mathbb{N}\) auch nicht \(2\cdot 3\cdot 1\cdot 42\cdot 5\) schreiben, sondern ein \(x\in\mathbb{N}\) auswählen und dieses potenzieren. Demnach meint \(y^k\) hier Konkatenationen der Form \(aaaaa\) oder \(bbbbb\).

Beantwortet von 7,8 k

Vielen Dank. Wobei mir plötzlich aufgefallen ist, dass ja y ∈ {a,b}* ist und nicht (a,b). Heißt dass dann nicht, dass y^k dann aus k-hintereinanderfolgenden Wörtern (welche jeweils aus den Buchstaben „a” und „b” gebildet werden) bestehen würde?

Ich ging davon aus, dass der Stern hier ein Artefakt ist ;-) Sollte nicht \(y\in\{a,b\}\) gemeint sein, wären tatsächlich Mischformen möglich. \(babab\) läge damit nicht in \(L_1\).

Ah vielen Dank. Also bestehen alle Wörter dieser Sprache quasi aus mindestens zwei zusammengesetzte und gleichen Wörtern, die aus den Buchtaben „a” und „b” gebildet werden?

Also bestehen alle Wörter dieser Sprache quasi aus mindestens zwei zusammengesetzte und gleichen Wörtern, die aus den Buchtaben „a” und „b” gebildet werden? 

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