0 Daumen
1,1k Aufrufe

Hallo, ich habe Probleme mit der Ausführung der Aufgabe:

Vereinfachen Sie die booleschen Formeln schrittweise so weit wie möglich. Verwenden Sie außer Klammern, Variablen
und Konstanten nur die Operatoren ∧, ∨ und die Negation. Verwenden Sie zur Darstellung der Negation ausschließlich
den Querstrich, ggfs. auch über ganze Subterme.

a. a∧(a⊕b)

b.¬(x∧¬y∧¬z)∨¬(¬x∧y∧¬z)∨¬(x∧y∧¬z)

bei a)

a ∧ (¬a∧¬b) ∨ (¬a∧¬b) =

(a ∧ (¬a∧b)) ∨ (a (a∧¬b))=

((a ∧¬a) ∧b)∨((a ∧a)∧¬b)=

b∨(a∧¬b)=

a (bin aber nicht sicher ob das so ganz richtig ist.)

und bei b)

(¬x ∧y∧z)v(x∧¬y∧z)v(¬x∧¬y∧z) aber weis auch nicht weiter.

Bitter Hilfe..

von

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

bei a)

a ∧ (¬a∧¬b) ∨ (¬a∧¬b) =

Da hast du dich vertippt, muss heißen


a ∧ (¬a∧b) ∨ (a∧¬b)

damit hast du aber richtig weiter gemacht.

dann wird es aber falsch bei

((a ∧¬a) ∧b)∨  ((a ∧a)∧¬b)=
((  0  ∧b)     ∨  (a ∧¬b)=

          0     ∨  (a ∧¬b)=

                a ∧¬b

Das kannst du auch leicht mit einer

Wertetabelle überprüfen.

b)  ¬(x∧¬y∧¬z)∨¬(¬x∧y∧¬z)∨¬(x∧y∧¬z)   (De Morgan ! )

  = (¬x v y v z) ∨ (x v ¬y v z) ∨  (¬x v ¬y v z)

Jetzt ist alles nur noch mit v verbunden, da kann man

umordnen und anders klammern

=   (¬x v x v ¬x)  v  ( y v ¬y v ¬y )   v (  z ∨ z v z )

=            1          v           1              v          z

= 1

Auch hier kann man zur Probe eine Wertetabelle machen.

von

Danke für die klare Antwort.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Stacklounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community