Booleschen Ausdruck kürzen

Question

Hallo zusammen,

wie komme ich von dem Term:

((A und b) oder (nicht a und b)) oder (a und nicht b)

auf diesen gekürzten:

((A und B) und nicht A) oder ((A und B) und B)

Answer 1

Hallo,

> wie komme ich von dem Term:

((a und b) oder (nicht a und b)) oder (a und nicht b) 

auf diesen gekürzten:

((a und b) und nicht a) oder ((a und b) und b)

Überhaupt nicht, denn

(a ∧ b) ∨ (¬ a ∧ b) ∨ (a ∧ ¬ b)  ⇔_DG  [ b ∧ (a∨¬a)] ∨ (a ∧ ¬ b)] ⇔ b ∨ (a∧¬b)

          ⇔_DG  (b∨a) ∧ (b∨¬b)  ⇔  a ∨ b                    [ wahr]

((a ∧ b) ∧ ¬ a) ∨ ((a ∧ b) ∧ b)  ⇔  falsch ∨ (a∧b)  ⇔  a ∧ b  

Gruß Wolfgang