Codes, Körper, Hamming-Schranke,

Question

Aufgabe:

a)

Sei k ∈ ℕ. Zeigen Sie, dass es für fast alle n ∈ ℕ und 2 ≤  k ≤ n keinen [n; k]-Code über einem endlichen Körper F_q gibt, der in allen k-Tupeln von Stellen systematisch ist

b)

Zeigen Sie, dass es Parameter (Blocklänge und Dimension) gibt, so dass es einen binären linearen Code
gibt, der 2-fehlerkorrigierend ist und dessen Anzahl von Codewörtern der Hamming-Schranke entspricht.

Problem/Ansatz

Leider weiß ich überhaupt nicht was ich hier machen soll.... , könnt ihr mir bitte helfen.