Endliche Automaten DFA

Question

Aufgabe:

L1 := {w ∈ {0, 1}* | für eine Zahl i ∈ N0 ist w die Binärdarstellung von 4^(i) }

also ich habe eine Lösung für diesen Automaten aber mit meiner Lösung kann ich irgenwie jede Binärdarstellung

darstellen und ich weiß nicht ob die so stimmt. Würde mich über ein Feedback freuen.

Answer 1

für eine Zahl i ∈ N0 ist w die Binärdarstellung von 4^(i)

Die Binärdarstellung solcher Zahlen besteht aus einer Anzahl von führenden Nullen, gefolgt von einer Eins, gefolgt von einer geraden Anzahl von Nullen.

Folgende Zustände brauchst du:

• Es wurde noch keine Eins gelesen.
  
• Es wurde die Eins gefolgt von einer geraden Anzahl von Nullen gelesen.
  
• Es wurde die Eins gefolgt von einer ungeraden Anzahl von Nullen gelesen.