Antwort mit KI erzeugt
Lösung der Aufgabe
Um die Werte von \(V_{out}\) für jede Kombination der Eingänge A und B zu bestimmen, müssen wir zunächst das Schaltbild und den Verhalten der idealen Dioden verstehen. In einer idealen Diode lässt der Strom nur in eine Richtung fließen - von der Anode zur Kathode - und blockiert den Stromfluss in die entgegengesetzte Richtung. Kurz zusammengefasst:
- Wenn die Anode positiver als die Kathode ist, leitet die Diode.
- Ist die Kathode positiver als die Anode, sperrt die Diode.
Wir nehmen an, dass die Logikpegel wie folgt sind:
- Logisch "0" entspricht 0V.
- Logisch "1" entspricht einer positiven Spannung, sagen wir +V.
Für jede Eingangskombination von A und B analysieren wir das Verhalten der Schaltung.
1. Fall: A = 0, B = 0
Beide Eingänge sind auf 0V, was bedeutet, dass an beiden Seiten der Schaltung keine positive Spannung gegenüber dem anderen Punkt angelegt ist. Ohne externe Spannungsquelle, die elektrischen Strom durch die Dioden treibt, werden die Dioden nicht leiten. Daher bleibt \(V_{out}\) auf dem Wert, den wir als undefiniert ansehen können, da keine der Dioden Strom führt, um einen definierten Ausgang zu erzeugen. Die korrekte Eintragung hierfür wäre "-".
2. Fall: A = 0, B = 1
Bei A = 0V und B = +V wird die Diode, die zwischen A und \(V_{out}\) geschaltet ist, sperren, da ihre Anode weniger positiv ist als ihre Kathode. Die Diode zwischen B und \(V_{out}\) jedoch wird leiten, da ihre Anode positiver ist als ihre Kathode (0V bei \(V_{out}\), falls keine Leitung durch andere Pfade). Dadurch wird \(V_{out}\) auf +V gezogen, was bedeutet \(V_{out}\) = +V oder logisch "1".
3. Fall: A = 1, B = 0
Diese Situation ist symmetrisch zur vorherigen. A = +V und B = 0V führt dazu, dass die Diode zwischen B und \(V_{out}\) sperrt, während die Diode zwischen A und \(V_{out}\) leitet. Dadurch wird \(V_{out}\) ebenfalls auf +V gezogen. Also ist \(V_{out}\) = +V oder logisch "1".
4. Fall: A = 1, B = 1
Beide Eingänge sind auf +V. In diesem Fall leiten beide Dioden, was dazu führt, dass \(V_{out}\) ebenfalls auf +V gezogen wird. Es gibt keinen Kurzschluss, da die Schaltung so konzipiert ist, dass beide Dioden den Strom in den Ausgang leiten können, ohne interne Konflikte zu verursachen. Daher ist \(V_{out}\) = +V oder logisch "1".
Zusammenfassung der Wertetabelle
| A | B | \(V_{out}\) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | - |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Die korrekte Ausfüllung der Wertetabelle unter Berücksichtigung idealer Dioden und identischer Widerstände in der Schaltung wurde dargestellt.
