Frage - Gebrochene Binärzahlen:
(a) Berechnen Sie für die folgenden Dezimalzahlen die Q3.4-Fixkommadarstellung. Geben Sie an, um welchen Wert die berechnete Zahl in Q3.4-Darstellung vom vorgegebenen, dezimalen Wert abweicht.
a) 3,75 (10 Dezimal).
Meine Lösung:
Es gilt für 3 (Binär-)Stellen vor, und 4 Stellen nach dem Komma . Sprich zerlege 3,75 = 3 + 0,75 !
Für die 3 gilt :
3 (Dezimalzahl) = 11 (Binärzahl)!
Die Nachkommastelle 0,75 wandele ich in einen Bruch um und führe eine schriftliche Division durch:
0,75 = 3/4 !
Rechnung:
3 : 4 = 0 R: 25
7 : 4 = 1 R: 25 ← Hier sollte 75 stehen aber es kann nicht sein da sonst: 16,...bekommen würde
= Und ab hier wiederholt sich das ganze. Die Multiplkation mit 25 entspricht dem Anhängen der binären 0 an den Rest. Das Ergebnis ist also:
0,75 (Dezimal) = 2,5 (Binär) !
Zusammen ist dann:
3+3^-2+3^-3 = 3,148(Dezimal)
Was würdet ihr sagen?
