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Frage - Gebrochene Binärzahlen:

(a) Berechnen Sie für die folgenden Dezimalzahlen die Q3.4-Fixkommadarstellung. Geben Sie an, um welchen Wert die berechnete Zahl in Q3.4-Darstellung vom vorgegebenen, dezimalen Wert abweicht.

a) 3,75 (10 Dezimal).


Meine Lösung:

Es gilt für 3 (Binär-)Stellen vor, und 4 Stellen nach dem Komma . Sprich zerlege 3,75 = 3 + 0,75 !

Für die 3 gilt :

3 (Dezimalzahl) = 11 (Binärzahl)!


Die Nachkommastelle 0,75 wandele ich in einen Bruch um und führe eine schriftliche Division durch:

0,75 = 3/4 !


Rechnung:

3 : 4 = 0   R: 25

7 : 4 = 1  R: 25    ← Hier sollte 75 stehen aber es kann nicht sein da sonst: 16,...bekommen würde     

= Und ab hier wiederholt sich das ganze. Die Multiplkation mit 25 entspricht dem Anhängen der binären 0 an den Rest. Das Ergebnis ist also:

0,75 (Dezimal) = 2,5 (Binär) !


Zusammen ist dann:

3+3^-2+3^-3 = 3,148(Dezimal) 


Was würdet ihr sagen?

von

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