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Aufgabe:

Die Ergebnisse einer Klausur liegen als Liste von Zahlen vor. Implementieren Sie die Berechnung von Minimum Maximum arithmetischem Mittel Standardabweichung der Listeneinträge und geben Sie die ermitteln Werte aus.

Verwenden Sie anstatt echter Daten eine Liste von 100 gleichverteilten, ganzzahligen Zufallszahlen zwischen 1 und einschließlich 6.

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Antwort mit KI erzeugt

Um die geforderte Aufgabe zu bearbeiten, folgen wir diesen Schritten:

1. Generierung der Zufallsdaten: Wir generieren eine Liste von 100 gleichverteilten, ganzzahligen Zufallszahlen zwischen 1 und einschließlich 6.
2. Berechnung des Minimums und Maximums: Wir nutzen die eingebauten Funktionen min() und max() von Python, um das Minimum und Maximum der Liste zu finden.
3. Berechnung des arithmetischen Mittels: Das arithmetische Mittel berechnen wir durch Summierung aller Werte in der Liste und Division durch die Anzahl der Elemente.
4. Berechnung der Standardabweichung: Die Standardabweichung gibt an, wie stark die Werte im Datensatz um das arithmetische Mittel streuen. Die Berechnung erfolgt in mehreren Schritten - indem wir zuerst die Varianz berechnen und daraus die Wurzel ziehen.

Hier ist der vollständige Python-Code für die Lösung:

python
import random
import math

# 1. Generierung der Zufallsdaten
daten = [random.randint(1, 6) for _ in range(100)]

# 2. Berechnung von Minimum und Maximum
minimum = min(daten)
maximum = max(daten)

# 3. Berechnung des arithmetischen Mittels
mittelwert = sum(daten) / len(daten)

# 4. Berechnung der Standardabweichung
abweichungen_quadrat = [(x - mittelwert) ** 2 for x in daten]
varianz = sum(abweichungen_quadrat) / len(daten)
standardabweichung = math.sqrt(varianz)

# Ausgabe
print(f"Minimum: {minimum}")
print(f"Maximum: {maximum}")
print(f"Arithmetisches Mittel: {mittelwert}")
print(f"Standardabweichung: {standardabweichung}")


Erläuterungen zum Code:
- random.randint(1, 6) wird verwendet, um eine Zufallszahl zwischen 1 und 6 (einschließlich) zu generieren.
- min(daten) und max(daten) finden das Minimum bzw. Maximum der Liste daten.
- Um das arithmetische Mittel zu berechnen, summieren wir alle Zahlen in der Liste mit sum(daten) und teilen das Ergebnis durch die Anzahl der Zahlen in der Liste mit len(daten).
- Für die Standardabweichung berechnen wir zuerst die Varianz. Dafür subtrahieren wir das arithmetische Mittel von jedem Wert, quadrieren das Ergebnis, summieren alle quadrierten Differenzen und teilen durch die Anzahl der Elemente in der Liste. Die Wurzel der Varianz ergibt die Standardabweichung.
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