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Aufgabe:

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Text erkannt:

Sei \( A \) ein beliebiges Alphabet mit \( |A|>2 . \) Definieren Sie die in den folgenden Teilaufgaben die in natürlicher Sprache spezifizierten Dinge formal korrekt. Nutzen sie hierfür keine natürliche Sprache, mit Ausnahme folgender Begriffe: ,"für alle \( ^{\prime \prime} \quad \),es gibt (ein) \( ^{\prime \prime} \), bzw. , gibt es (ein) \( ^{\prime \prime} \)
a) Für ein Wort \( w \in A^{*} \) definieren wir das von \( w \) induzierte Teilalphabet \( A_{w} \) als die Menge aller Zeichen die sowohl in \( A \) als auch in \( w \) enthalten sind. Definieren Sie \( A_{w} \)
b) Eine Verallgemeinerung der Zeichenhäufigkeitsfunktion \( N_{x}(w) \) auf ganze Mengen \( M \), sodass \( N_{M}(w) \) die gesamte Häufigkeit aller Zeichen \( M \) in \( w \) ergibt. Definieren Sie \( N_{M}(w) \).
c) Für zwei beliebige Mengen von Zeichen, die in \( w \) enthalten sind, gilt, dass die Elemente der größeren Menge insgesamt häufiger in \( w \) vorkommen. Definieren Sie diesen Zusammenhang für entsprechende Mengen aus \( A_{w} \).
d) Sei \( A \) ein beliebiges Alphabet, \( w \in A^{*} \) ein Wort und \( H(w) \) eine Huffman-Codierung von \( w . \) Geben Sie eine geschlossene Formel zur Berechnung von \( |H(w)| \) ohne Verwendung von \( w(i) \) - oder einer äquivalenten Funktion an.
Sei im Folgenden \( w \in A^{*} \) ein Wort, dass die in Aufgabenteil c) spezifizierte Bedingung erfüllt und \( H \) eine Huffman-Codierung von \( w \).
e) Gilt für alle \( x_{1}, x_{2} \in A_{w}:\left|\bar{H}\left(x_{1}\right)\right|=\left|H\left(x_{2}\right)\right| \) ?
- Falls ja: Beweisen Sie.
- Falls nein: Fügen Sie weitere Bedingungen zu \( w \) hinzu, sodass die Behauptung gilt. Formulieren Sie die Bedingungen ebenfalls nach den Kriterien aus a) - \( c \) ). Beweisen Sie, dass die Behauptung aus der Gesamtmenge aller Bedingungen folgt.
Hinweis: Überlegen Sie sich, wie ein Huffman-Baum aussehen muss, damit die Behauptung erfüllt ist.



Problem/Ansatz: Es geht um die Aufgabe d), ist markiert

Ich vermute, dass es wahr ist, weil in einer Menge jedes Zeichen ja maximal 1x vorkommen darf. Das bedeutet, ja, dass jedes Zeichen nur 1 Bit besitzen kann und somit jedes Zeichen eine Kardinalität von 1 hat.

Oder verstehe ich etwas falsch?

Ansonsten würde ich mich über einen Lösungsansatz freuen


Liebe Grüße

von

Hello,

kannst du mir deine Antwort teilen

Falls jemand ein Herz für Erstis hat....


es geht nämlich um bestehen oder nicht bestehen, Leben oder Tod.

Brauche noch die 6.3 d-e

und die 6.1 e und f


DC: ron_bielecki#8999

1 Antwort

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Kann dir da leider nicht helfen. Mich würde mal interessieren, wie du die a - c gelöst hast. Ich verzweifel da gerade selbst dran. LG

von

habs gelöst mittlerweile alles, wenn du willst add mich auf dc justgimmethatjuice#0580

Perfekt, danke!

Ich habe dir auch eine Freundschaftsanfrage geschickt

Tut mir leid das ich dich auch belästige, habe dir auch eine Freundschaftsanfrage auf DC geschickt (ZA WARUDO#9003). Würde mich freuen wenn du sie annehmen könntest.

Am Abend vor der Abgabe ist erstmal jeder am verzweifeln, man kennts xD

Hahahaha Standard ;)

Ich brauch nur noch 2,5 Punkte für die ersten 50%. Mega bitter, es hätte nicht zufällig ne Idee für die anderen Aufgaben oder so? Kannst mich ja adden Nils9800#0844

Meine Lerngruppe hat die 6.2 vollständig gemacht, die könnte ich dir geben

Kann mir jemand bitte die Aufgabe 6.3 geben?

Mir bitte auch :(       insta: anqelflu

Bräuchte auch die 6.3 oder die 6.1 e oder f.

Es geht hier um Leben und Tod. Bestehen oder nicht bestehen.


Discord ron_bielecki#8999

wie hast du 6.1 d) definiert?

val^-1 ((val(w(i)) + val(k(i)))mod 28))

wie lautet die Antwort von 6.1a

Hat jemand zufällig die 6.1b definiert und könnte sie hier posten? Das wäre sehr nett

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