Informatik: Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein 4 Bit Wort richtig übertragen?

Question

Ein 4 Bit Wort wird übertragen. Dazu werden die einzelnen Bits unabhängig voneinander verschickt und in der selben Reihenfolge ankommen. Hier kann pro BIt ein Fehler passieren, das mit p (Wahrscheinlichkeit) beschrieben wird. Entweder wird aus einer 1 eine 0 oder umgekehrt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von p wird ein aus vier Bit bestehendes Wort korrekt übertragen?

Weiß jemand eine Antwort?

Danke für die Mühe

Answer 1

Hi,

wenn die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bit falsch übertragen wird \(p\) ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bit richtig übertragen wird \( 1-p \). Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass 4 mal hintereinander kein Fehler bei der Übertragung auftritt:

$$ (1-p)^4 $$

Gibt es einen Unterschied, ob beim Fehler aus einer 0 eine 1 wird bzw aus einer 1 eine 0 wird (d.h. wenn p unterschiedliche Werte annimmt) dann muss man dies noch differenzierter betrachten.

Gruß

Comments

ich würde dir gerne deine Antwort als beste bewerten, aber das funktioniert irgendwie nicht :-(

Answer 2

Es wird korrekt übertragen mit einer Wahrscheinlichkeit von

P = (1 - p)^4