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Negieren Sie die folgende Aussage, wobei keine Negation für Quantoren verwendet werden soll.
Beachten Sie dabei die allgemeinen Regeln der Aussagenlogik:

¬∀x∶φ(x) ⇐⇒ ∃x∶¬φ(x) und ¬∃x∶φ(x) ⇐⇒ ∀x∶¬φ(x).

Sei L eine Menge und n ∈ N eine natürliche Zahl (Sie können im Allgemeinen davon ausgehen, dass N = {0,1,2,3,4,...} gilt)

Negieren Sie

Für alle Elemente a ∈ L mit a ≤ n−2, existieren b,c,d ∈ N mit a = b+c+d, b ≤ 3  und d+c ≥ 1, so dass für alle i ≥ 0 gilt, dass        b+(i⋅c)+d ∈ L.

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Für alle Elemente a ∈ L mit a ≤ n−2, existieren b,c,d ∈ N mit a = b+c+d, b ≤ 3  und d+c ≥ 1, so dass für alle i ≥ 0 gilt, dass        b+(i⋅c)+d ∈ L.

Gehe bei dieser Aufgabe wie bei den anderen vor, die ich Dir schon beantwortet habe:

https://www.stacklounge.de/1842/alle-personen-braunen-haaren-existiert-welchen-tanzen-konnen

https://www.stacklounge.de/1844/fur-alle-elemente-al-gilt-an2

https://www.stacklounge.de/1839/pradikatenlogik-negieren-sie-folgende-aussagen

Beachte: Aus \(=\) wird durch die Negation \(\neq \) und aus \(\leq \) wird \(>\) (umgekehrt: aus \(\geq \) wird \(<\)).

Was ist Dein Ansatz?

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