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Kann mir jemand von euch erklären wie ich das ausrechnen kann?

3FFF-0000+1?

Das Ergebnis soll 4000 sein aber keine Ahnung wie die darauf kommen?

von

Versuche es mal mit dem Hexadezimalsystem.

Vorgehen: Umrechnen, dann ausrechnen.

Ansonsten andere Zahlensysteme ausprobieren. Binär ist das jedenfalls nicht.

Viel Erfolg!

1 Antwort

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Meistens leuchtet das ein, wenn man sich die Dezimalzahlen dazu schreibt:


Hexadezimal
Dezimal

3FFF
16383

0000
0
+
1
1

4000
16384

Stimmt.

Schreibe übrigens Indizes, damit das Zahlensystem klar ist:

3FFF_{16} + 0_{16} + 1_{16} = 4000_{16}

Dieses Tool hilft sehr beim Verstehen: https://www.matheretter.de/rechner/zahlenkonverter (dort findest du auch die Berechnungen zum Umwandeln zu Dezimal)

von

Aber wie rechnet man das genau ?
Ich verstehe es immer noch nicht .

F= 15 in dezimal

Wie gesagt, nutzen den Zahlenkonverter, dort steht alles: https://www.matheretter.de/rechner/zahlenkonverter/?d=16383

Hexadezimal:
3FFF16
= 3·163 + F·162 + F·161 + F·160
= 310·163 + 1510·162 + 1510·161 + 1510·160
= 1638310

F hat den Zahlenwert 15·160 = 15·1 = 15.

Lies dir das in Ruhe durch: https://www.matheretter.de/w/binar#okthex

Aber in der Lösung kommen die auf 4000?

Richtig. 4000_{16}

Ja aber bei deiner Rechnung kommen wir doch16383.

Dies +16 = 16400

Bitte um Erklärung

Du hast dir sehr wahrscheinlich die Links nicht durchgelesen und dich auch nicht mit dem Zahlenkonverter beschäftigt.

Schau dir bitte alles noch mal an. Nimm dir die 10-20 min.

Wie oben in der Tabelle gezeigt:

16383_{10} + 1_{10} = 16384_{10}

entspricht

3FFF_{16} + 1_{16} = 4000_{16}

Verstehe nicht warum es +1 = 4000 wird ?
Habe mir auch den Zahlenkonverter angeschaut?

Das heißt, du kennst die absoluten Grundlagen nicht?

Nimm als Denkhilfe das Zählen (also immer +1):

Dezimal: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18…

Hexcadezimal: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, …

Der Stellenwechsel (also einstellig zu zweistellig) erfolgt bei Dezimal mit der 9 + 1 = 10. Bei Hexadezimal aber erst mit F (das ist 15) + 1 (das ist 1) = 10 (das ist 16).

Bei 3FFF ist durch die +1 die nächste Zahl die 4000. Stell dir vor, alle F werden zur Null (so wie bei dezimal 999 alle 999 zu 1000 werden). Die 3 vorne bei 3FFF wird um eins erhöht.

Wenn es jetzt nicht klar ist, dann besprich das mit deinem Lehrer. Einfacher geht es nicht.

Ich versuche mal bei einem anderen Beispiel jetzt:


BFFF-8000+1 =?  Nach lösung auch 4000

B =12


BFFF+1 = 13000 ?

Weil wenn dan B am Ende erhöht wird ,wird doch 12 um 1 erhöht oder nicht?

BFFF+1 = C000

Durch die +1 werden alle F zu 0 in diesem Fall. Und das B erhöht sich um +1 und wird daher zu C.

Ah hatte mich in der tabelle verguckt.


Dann 12000-8000 = 4000


ja hahah endlich verstanden .

Hoffe zumindest.

Danke

Ich habe gerade einen Hexadezimalrechner fertiggestellt.

Damit kannst du gut üben!

Link: https://www.matheretter.de/rechner/hexarechner/?s=3FFF+1

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