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Ich habe Probleme bei zwei Aufgaben und hoffe ihr könnt mir helfen.

Erste :(aΛb) V (aΛc) V (bΛc)

Mein Rechenweg bis jetzt

(aVa)Λ(aVc)Λ(bVa)Λ(bVc) V( bΛc)

(aVa) ergibt eins und streich ich weg. Bleibt ..

(aVc)Λ(bVa)Λ(bVc) V( bΛc) nur was jetzt?


Zweite: (x ⇒y) ⇒ ((zVx) ⇒(zVy))

Mein Rechenweg bis jetzt:

(x ⇒y) ⇒ ((zVx) ⇒(zVy))

¬(x⇒y) V ((zVx)⇒(zVy))

¬(x⇒y) V (¬(zVx) V (zVy))

¬(¬xVy) V ((¬zΛ¬x) V (zVy))

(xΛ¬y) V ((¬zΛ¬x) V (zVy))

(xΛ¬y) V (¬z Λ¬x) V (zVy)

(xV¬z) Λ (xV¬x) Λ(¬y V ¬z) Λ(¬y V ¬x) V (zVy)

In der Zeile oben ↑ (x V ¬x) ergibt 1 und wird weggestrichen

(xV¬z)Λ(¬yV¬z)Λ(¬yV ¬x) V ( zVy)

In der Zeile hab ich dann (zVy) als M umbenannt

(xV¬zVM) Λ(¬yV ¬zVM)Λ(¬yV¬xVM)

M aufgelöst wäre es dann:

(xV¬zVzVy) Λ(¬yV¬zVzVy)Λ(¬yV¬xVzVy)

Daraus soll man dann sehen können das es 1 ergibt.

Mein Problem ist wenn ich jede Aussage mit der selben nur NegiertenAussage streiche habe ich am Ende  ein y und ein z übrig. 


von

Sicher, dass

"Erste :(aΛb) V (aΛc) V (bΛc)" eine Tautologie sein muss?

Weisst du etwas über a, b oder c?

Nichts, nur dass sie Aussagen sind.

Gemäss Wahrheitstafel hier http://www.wolframalpha.com/input/?i=(a+AND+b)+OR+(a+AND+c)+OR+(b+AND+c)

ist (a AND b) OR (a AND c) OR (b AND c) keine Tautologie.

Bei einer Tautologie müsste in jeder Zeile T (true) stehen.

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