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Hallo Leute,


ich sitze hier gerade vor einer Matheaufgabe in der ich beweisen soll das es mit A und B und den Juntkoren "und" und "oder" keine Tautologie geben kann. Bewiesen soll das ganze mittels Induktion werden in dem gezeigt werden soll das jeder solche Ausdruck den Wahrheitswert 0 hat wenn A und B den Wahrheitswert 0 haben. Eine ähnliche Frage wurde hier im Forum zwar schon gestellt allerdings hat mir das nicht wirklich geholfen.

Meine Frage wäre jetzt ob jemand für mich einen Ansatz hätte mit dem ich dan die Induktion durchführen könnte?

von

Ich würde dir raten die Originalaufgabenstellung zu posten, da du sie nicht hinreichend genug wiedergibst. Man könnte das was du geschrieben hast auch so verstehen, dass man zeigen soll, dass

\( A \cup B \) und \( A \cap B \) keine Tautologien sein können. 

In diesem Fall braucht man ja bestimmt keine Induktion....

Okay also die Aufgabenstellung im Orginal lautet:

Beweisen Sie, dass es keine Tautologie in den Variablen A und B gibt, wenn nur die Verknüpfungen "oder" und "und" (und beliebig viele Klammern) erlaubt sind. Zeigen Sie dazu mittels vollständiger Indukion, dass jeder solche Ausdruck den Wahrheitswert 0 hat, wenn A und B beide den Wahrheitswert 0 haben.

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